Bonjour,
Après analyse des données transmises, il semble que dans votre cas, la conversion d'une distance métrique de 1000 m en distance-coût soit effectivement très différente lorsque l'on utilise l'outil de conversion ou que l'on visualise le nuage de point brut et la droite d'ajustement qui s'ajoute sur celui-ci. Pour rappel, pour faire la conversion, l'outil réalise une régression linéaire avec les données de distance en transformant tout d'abord les deux séries de valeurs avec la fonction logarithme (népérien ici, et non base 10) :
log(Dist-coût) ~ a + beta * log(Dist-metrique) + erreur
Plusieurs choses entrent en jeu pour expliquer la différence que vous obtenez :
Une distance de 1000 m est une grande distance par rapport aux autres valeurs de votre jeu de données. Ainsi, les paramètres de la régression linéaire dépendent principalement de distances-coût associées à des distances métriques inférieures à 250 m. Dans la gamme haute des valeurs de distance métrique, la prédiction des valeurs de distance-coût est alors soumise à une forte incertitude, (car il y a peu de valeurs de ce type dans le jeu de données de calibration de la régression). Quelle que soit la régression utilisée (avec des valeurs brutes ou en échelle logarithmique), il y a donc beaucoup d'incertitude associée à la conversion de la distance de 1000 m en distances-coût.
Lorsque l'on transforme les distances en échelle logarithmique, les résultats obtenus sont soumis à la même incertitude, et pour la même raison. Lorsque l'on reconvertit la valeur prédite en échelle logarithmique pour avoir des valeurs brutes de distance-coût, les variations liées à l'incertitude de prédiction affectent le résultat final de façon exponentielle (car la valeur convertie est : exp ( valeur prédite par la régression log-log) ).
Enfin, par soucis de logique, il est prévu que l'intercept de la régression linéaire (a dans la formule plus haut) soit nul, pour qu'une distance nulle corresponde à une distance-coût nulle également. Cette contrainte est introduite dans l'outil de conversion par régression mais elle ne l'est pas dans le nuage de point qui s'affiche. Cela crée une différence entre les résultats visualisés sur le graphique et ceux obtenus avec l'outil. Cette contrainte affecte la prédiction faite sur une échelle logarithmique, causant l'écart fort que vous observez entre la valeur lue sur le graphique et la valeur reportée par l'outil de conversion.
Dans votre cas, au regard des valeurs brutes, la conversion via la régression linéaire (log-log ou non) n'est pas idéale. Dans les solutions possibles :
Vous pouvez vous baser sur une régression linéaire sans transformation logarithmique. La valeur obtenue sera proche de 40 000 unités de coût pour 1 000 m mais on voit sur le graphique qu'il y a une forte variabilité des valeurs de distance-coût pour une distance de 1 000 m.
Vous convertissez une distance plus faible et plus représentative des distances entre taches dans votre jeu de données (à associer par exemple à p = 0.5 plutôt que p = 0.05 dans la suite des calculs faits avec Graphab). La conversion sera ainsi moins soumise à l'incertitude en échelle log-log. Cela n'aura pas d'influence si vous ne faites pas de transformation log-log.
Eventuellement, vous pourriez considérer des chemins de moindre-coût plus courts, ne franchissant pas de zones coûteuses, pour réduire le jeu de données aux distances qui sont représentatives des déplacements non contraints de l'espèce ciblée. Cela pourrait réduire l'incertitude associée aux valeurs les plus fortes, tout en augmentant potentiellement le réalisme.
En espérant que cela réponde à votre question
N'hésitez pas à nous recontacter
Paul, pour l'équipe Graphab
